高中數學知識點總結大全

高中數學知識點總結大全一一．三角函數基本知識

一、基本概念、定義：

1.角的概念推廣終邊角：2.弧度制：

3.任意角的三角函數：②三角函數線：

③同角三角函數關系式：

④誘導公式：

二、基本三角公式：1．和、差角公式

2．二倍角公式

倍角公式變形：降冪公式3．半角公式(書P45～46)

4．萬能公式：．．

應用公式解題的基本題型：基本技巧：

三、三角函數性質

四、y＝Asin(ωx＋ψ)的圖像和性質：

五、反三角定義：；

六、數學思想方法：（1）數形結合思想，（2）整體思想，

1．三角函數（約16課時）（1）任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。（2）三角函數

①借助單位圓理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。

②借助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像，了解三角函數的周期性。

③借助圖像理解正弦函數、余弦函數在[0，2π]，正切函數在（-π/2，π/2）上的性質（如單調性、最大和最小值、圖像與x軸交點等）。

④理解同角三角函數的基本關系式：sin2x+cos2x=1，sinx/cosx=tanx。⑤結合具體實例，了解y=Asin（wx+f）的實際意義；能借助計算器或計算機畫出y=Asin（wx+f）的圖像，觀察參數A，w，f對函數圖像變化的影響。

⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。

二．函數與常見初等函數

（1）函數

①通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如，圖像法、列表法、解析法）表示函數。

③通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

⑤學會運用函數圖像理解和研究函數的性質（參見例1）。（2）指數函數

①通過具體實例（如，細胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。

②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

③理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖像，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。

④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型（參見例2）。（3）對數函數

①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發(fā)現歷史以及對簡化運算的作用。

②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖像，探索并了解對數函數的單調性與特殊點。

③知道指數函數y=ax與對數函數y=logax互為反函數。（a>0,a≠1）（4）冪函數

通過實例，了解冪函數的概念；結合函數y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖像，了解它們的變化情況。（5）函數與方程

①結合二次函數的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。

②根據具體函數的圖像，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。（6）函數模型及其應用

①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。（7）實習作業(yè)根據某個主題，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發(fā)展或應用的文章，1、函數的概念與基本性質，主要有函數的概念與運算、單調性、奇偶性與對稱性、周期性、最值與值域、圖像等。

2、一些簡單函數的研究，主要是二次函數、冪、指、對函數等。

3、函數綜合與實際應用問題，如函數-方程-不等式的關系與應用，用函數思想解決的實際應用問題等

三．集合與簡易邏輯（1）集合的含義與表示

①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的"屬于"關系。

②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。（2）集合間的基本關系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運算

①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。高中數學知識要點總結概述大全二

一．平面向量基本知識

一、向量知識：（1）向量的運算：

（2）平面向量的基本定理：（3）夾角、模、距離等計算：夾角：

（4）線段的定比分點坐標公式：（5）平移公式

二、解斜三角形（1）正弦定理：

（2）余弦定理：（3）解三角形的幾種類型及步驟：

解三角形（約8課時）

（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

（2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

2．數列（約12課時）（1）數列的概念和簡單表示法

通過日常生活中的實例，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式），了解數列是一種特殊函數。（2）等差數列、等比數列①通過實例，理解等差數列、等比數列的概念。②探索并掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式。③能在具體的問題情境中，發(fā)現數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題（參見例1）。④體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系。

二．直線和圓的方程

直線與方程①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。③能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。④根據確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。⑥探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程。②能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

（3）在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。（4）空間直角坐標系①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式。

三．不等式

1.不等式的性質

2.算術平均數與幾何平均數3.不等式的證明4.不等式的解法

5.含絕對值不等式的解法6.求最值的問題

1．不等式（約16課時）（1）不等關系通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。

（2）一元二次不等式①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。②通過函數圖像了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。（參見例2）③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。（參見例3）（4）基本不等式：（a,b≥0）①探索并了解基本不等式的證明過程。②會用基本不等式解決簡單的最大（�。﹩栴}（參見例4）。說明與建議

1．解三角形的教學要重視正弦定理和余弦定理在探索三角形邊角關系中的作用，引導學生認識它們是解決測量問題的一種方法，不必在恒等變形上進行過于繁瑣的訓練。

2．等差數列和等比數列有著廣泛的應用，教學中應重視通過具體實例（如教育貸款、購房貸款、放射性物質的衰變、人口增長等），使學生理解這兩種數列模型的作用，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數列模型的能力。

3．在數列的教學中，應保證基本技能的訓練，引導學生通過必要的練習，掌握數列中各量之間的基本關系。但訓練要控制難度和復雜程度。

4．一元二次不等式教學中，應注重使學生了解一元二次不等式的實際背景。求解一元二次不等式，首先可求出相應方程的根，然后根據相應函數的圖像求出不等式的解；也可以運用代數的方法求解。鼓勵學生設計求解一元二次不等式的程序框圖。

5．不等式有豐富的實際背景，是刻畫區(qū)域的重要工具�？坍媴^(qū)域是解決線性規(guī)劃問題的一個基本步驟，教學中可以從實際背景引入二元一次不等式組。

6．線性規(guī)劃是優(yōu)化的具體模型之一。在本模塊的教學中，教師應引導學生體會線性規(guī)劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題，不必引入很多名詞。

擴展閱讀：高中數學(滬教版)知識點歸納

高中數學知識點歸納

高一(上)數學知識點歸納

第一章集合與命題

1.主要內容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、補運算。四種命題形式、等價命題；充分條件與必要條件。

2.基本要求：理解集合、空集的意義，會用列舉法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判斷兩個集合之間的包含關系或相等關系；理解交集、并集，掌握集合的交并運算，知道有關的基本運算性質，理解全集的意義，能求出已知集合的補集。理解四種命題的形式及其相互關系，能寫出一個簡單命題的逆命題、否命題與逆否命題；理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，能在簡單問題的情景中判斷條件的充分性、必要性或充分必要性。3.重難點：重點是集合的概念及其運算，充分條件、必要條件、充要條件。難點是對集合有關的理解，命題的證明，充分條件、必要條件、充要條件的判別。4.集合之間的關系：(1)子集：如果A中任何一個元素都屬于B，那么A是B的子集，記作AB.(2)相等的集合:如果AB,且BA，那么A=B.(3).真子集：AB且B中至少有一個元素不屬于A，記作AB.5.集合的運算：(1)交集：AB{xxA且xB}.

(2)并集:AB{xxA或xB}.（3）補集：CUA{xxU且xA}.6.充分條件、必要條件、充要條件

如果PQ,那么P是Q的充分條件，Q是P的必要條件。

如果PQ,那么P是Q的充要條件。也就是說，命題P與命題Q是等價命題。

有關概念：1.我們把能夠確切指定的一些對象組成的整體叫做集合。2.數集有：自然數集N，整數集Z，有理數集Q,實數集R。3.集合的表示方法有列舉法、描述法和圖示法。

4.用平面區(qū)域來表示集合之間關系的方法叫做集合的圖示法，所用圖叫做文氏圖。

5.真子集，交集，并集，全集，補集。

6.命題，逆命題，否命題，逆否命題，等價命題。7充分條件與必要條件。

注意：1.集合中的元素是確定的，各不相同的。

2集合與元素的屬于關系與幾何之間的包含關系，兩者不能混淆。

3.證明A是B的充要條件：（1）充分性的證明：AB.(2)必要性的證明：BA.

4.原命題與它的逆否命題同真（假），因此它們是等價命題，逆命題與否命題互為逆否命題。

第二章不等式

1.主要內容：不等式基本性質、不等式性質；一元二次不等式（組）的解法、分時不等式的解法、絕對值不等式的解法、無理不等式的解法、某些高次不等式的解法、基本不等式、不等式的證明。

2.基本要求：掌握不等式的基本性質及常用的不等式的性質，掌握一元二次不等式的解法，掌握簡單的分式不等式及絕對值不等式的解法，會解簡單的無理不等式和高次不等式，掌握比較法、綜合法、分析法證明不等式的基本思路，并會用這些方法證明簡單的不等式。

3.重難點：重點是不等式的基本性質和一元二次不等式的解法，基本不等式及其證明。難點是分式不等式與絕對值不等式的解法，解不等式的應用，比較法、綜合法、分析法證明簡單的不等式。不等式的基本性質:1.如果ab,bc;那么ac.2.如果ab,那么acbc.

3.如果ab,c0,那么acbc:如果","p":{"h":1

求函數值f(a)，會求簡單函數的定義域和值域。理解函數運算意義，會求兩個函數的和與積。掌握函數奇偶性、單調性、周期性概念，會求一些簡單函數的最大值和最小值。

3.重難點：重點是函數關系的建立，函數奇偶性、單調性、周期性等的判定，以及由函數圖像研究其性質和由函數性質研究其圖像的一般方法。難點是求函數的值域、最大值和最小值。

注意：⑴函數的運算中一定要考慮函數自變量的定義域，定義域會隨著函數的運算改變而改變。

⑵函數講到奇偶性時其定義域一定要關于原點對稱。⑶偶函數的性質：f(x)=f(x).⑷奇函數的性質：f(x)f(x).⑸單調性和最值性。

⑹零點的概念，實際上，函數yf(x)的零點就是方程f(x)=0的解，也就是函數yf(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標.

第四章冪函數、指數函數和對數函數(上)

1.主要內容：冪函數的概念及其在(0,)內的單調性。指數函數及其性質，2.基本要求：掌握冪函數的定義域及其性質，特別是在(0,)內的單調性會畫冪函數的圖像，掌握指數函數的圖像及其性質。

3.重難點：重點是冪函數性質的探求，指數函數的圖像和性質；難點是冪函數性質的運用指數函數的單調性。

注意：1.冪函數的定義：一般地，函數yxk(k為常數，kQ)叫做冪函數。2.指數函數的定義：一般地，函數yax(a0且a1)叫做指數函數。其

中x是自變量，函數的定義域是R.冪函數與指數函數的形式一定要區(qū)分開。指數函數的性質：1.指數函數yax的函數值恒大于零.性質2.指數函數yax的圖像經過點（0，1）.3.函數yax（a>1）在(,)內是增函數；函數yax(0

冪函數的圖像都經過(1,1)。

②指數函數yax(a0,且a1)有些同學常會與冪函數yx(Q,是常數)混淆。

③換底公式logbNlogaN.(其中a0,a1,b0,b1,N0)logab④函數yf(x)的定義域是它的反函數yf1(x)的值域；函數yf(x)的值域就是它的反函數yf1(x)的定義域�；�為反函數的兩個函數的圖像關于直線

yx對稱。

⑤對數函數ylogax(a0,且a1)與指數函數yax(a0,且a1)互為反函數。⑥在解對數方程時必須對求得的解進行檢驗，因為在利用對數的性質將對數方程變形的過程中，如果未知數的允許值范圍擴大，那么可能會產生增根。

第五章三角比

第1節(jié)任意角的三角比

1.主要內容：正角、負角、零角、象限角、終邊在坐標軸上的角，與某個角有重合終邊（包括這個角本身）的角的集合，弧度制，角度與弧度的互化，圓的弧長公式，扇形的面積公式。任意角的六個三角比（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）的定義及它們在各象限的符號。終邊相同的兩個角的同名三角比的關系，單位圓。

2.重難點：任意角的三角比的定義，由角的范圍求三角比的取值范圍和由三角比的取值范圍求角的范圍。第2節(jié)三角恒等式

1.主要內容：同角三角比的關系（倒數關系、商數關系和平方關系）、誘導公式、兩角和與差的正弦、余弦和正切，兩倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、

余弦和正切�！纠怼咳�角比的積化和差與和差化積。

2.重難點：三角恒等變形，如何靈活運用三角公式進行三角恒等變形，三角公式的變式訓練。第3節(jié)解斜三角形

1.主要內容：已知三角形的兩邊及夾角，求三角形的面積。正弦定理、余弦定理、擴充的正弦定理。解斜三角形。

2.重難點：正弦定理和余弦定理與其他數學知識的綜合運用。

第六章三角函數

第1節(jié)三角函數的圖像與性質

1.主要內容：正弦函數、余弦函數的定義域、值域、最大值和最小值、周期性、奇偶性、單調性。正切函數的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性。正弦函數、余弦函數和正切函數的圖像。

2.重難點：掌握正弦函數的概念性質和圖像并領悟有關方法。在此基礎上類似地研究并掌握余弦函數和正切函數。研究三角函數式的性質，設法把已知函數表達式轉化為形如yAsin(x)(A0,0)的表達式。第2節(jié)反三角函數與最簡三角方程

1.主要內容：反正弦函數、反余弦函數、反正切函數。最簡三角方程，簡單的三角方程。

2.重難點：掌握反正弦函數的概念并領悟其研究方法，在此基礎上，研究并掌握反余弦函數和反正切函數。含字母系數的簡單三角方程的實數解的討論。三角函數的圖像分析方法。

高二(上)數學知識點歸納

第七章數列與數學歸納法

1.主要內容：第1節(jié)數列：數列的概念，等差數列與等比數列的定義，等差中項與等比數列，等差數列與等比數列的通項公式。

第2節(jié)數學歸納法：數學歸納法的原理，數學歸納法的一般步驟，數學歸納法的應用。

第3節(jié)數列的極限：數列極限的概念，數列極限的運算法則，常用的數列極限公式，無窮等比數列各項的和。

2.基本要求：第1節(jié)數列：理解數列的概念，掌握等差數列與等比數列的定義，會求等差中項與等比數列，理解數列通項公式的含義，掌握等差數列與等比數列的通項公式。

第2節(jié)數學歸納法：會用數學歸納法解決整除問題及證明某些與正整數有關的等式，領會“歸納猜想論證”的思想方法。

第3節(jié)數列的極限：掌握數列極限的運算法則，常用的數列極限公式，掌握無窮等比數列前n項和的極限公式。

3.重難點：第1節(jié)數列：等差數列與等比數列的通項公式，數列的概念及由計算數列的前若干項，通過歸納得出數列的通項公式。

第2節(jié)數學歸納法：用數學歸納法證明命題的步驟，數學歸納法的應用及通過歸納猜想命題的一般結論。

第3節(jié)數列的極限：無窮等比數列各項和公式的應用。公式：(1)等差數列{an}的通項公式：ana1(n1)d.(2)等差數列{an}的前n項和公式：Sn

8

n(a1an)n(n1)na1d.

(3)等比數列{an}的通項公式：ana1qn1.(4)等比數列{an}的前n項和公式：Snna1(q1)

aanqa1(1qn)Sn或Sn1(q1)

1q1q(5)當q1時，limqn0,lim10(n)n(6)無窮等比數列各項的和：Sa1(q1).1q第八章平面向量的坐標表示

1.主要內容：平面向量及其運算，平面向量的坐標表示及其運算，基向量、平面向量分解定理，平面向量的數量積及其坐標表示，平面向量的夾角，平面向量的平行和垂直。

2.基本要求：理解平面向量的有關概念：向量的方向，向量的模，單位向量，位置向量，負向量，向量的相等，向量的平行，向量的垂直，向量的夾角，向量的加減法，向量的數乘，向量的數量積，一個向量在另一個向量上的投影等。掌握向量加減法的平行四邊形法則和三角形法則，掌握向量的坐標表示方法，線段的定比分點公式和中點公式。會判別兩個向量的平行關系和垂直關系，會運用兩個非零向量平行或垂直的充要條件解決一些簡單的問題。理解基向量和平面向量分解定理。

3.重難點：重點是向量的數量積，向量的平行關系和垂直關系，向量的夾角。難點是向量的夾角的概念和向量的數量積。

x注意：(1)有向線段的定比分點的坐標公式：yx1x21（1）y1y21(2)向量a與向量b的夾角的取值范圍是0.

(3)向量a與向量b的數量積：ababcos(4)向量a與向量b垂直的充要條件是：ab0(5)向量a(x,y)的模的計算公式：ax2y2.

第九章矩陣和行列式初步

1.主要內容：矩陣及矩陣有關運算，二階行列式、三階行列式，二元、三元線性方程組的矩陣表示，二元、三元線性方程組的解的討論。

2.基本要求：理解矩陣的意義，會進行矩陣的數乘、加法、乘法運算。掌握行列式的意義，理解二元、三元線性方程組的矩陣表示形式，掌握二階、三階行列式的對角線展開法則，掌握三階行列式按照某一行（列）的代數余子式展開的方法，會運用行列式解二元、三元線性方程組，并會對含字母系數的二元、三元線性方程組的解的情況進行討論，會根據二元線性方程組的解的情況判斷直角坐標系平面內兩條直線的位置關系。

3.重難點：重點是運用行列式研究二元、三元線性方程組，難點是對含字母系數的二元、三元線性方程組的解的情況進行討論。

注意：(1)經過往年高考試題分析代數余子式這個知識點�？�，一般是出在填空

a1xb1yc1題；(2)二元一次方程組（）的解的判別：（i）D≠0,方程組（）

axbyc222有唯一解.（ii）D=0：①Dx、Dy中至少有一個不為零，方程組（）無解；②

DxDy0，方程組（）有無窮多解。

第十章算法初步

1.算法的表述：主要有三種表述方法：（1）通常語言（2）程序框圖（3）計算機程序

2.算法的思想方法：主要是將接替過程數值化、程序化、機械化的方法。3.高考每年必考一道填空題，學生大部分能做對，難度不大。

高二(下)數學知識點歸納

第十一章坐標平面上的直線

1.主要內容：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

2.基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

3.重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關系。根據兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數法。(1)圖形與方程

圖形直線l方程axbyc0(a,b不同時為零)①(2)直線的幾何特征與二元一次方程的代數特征

幾何特征點A在直線上直線l的法方向

11

代數特征點A的坐標（x,y）是方程①的解。法向量n(a,b)

直線l平行的向量傾斜角方向向量d（b,a）斜率k=ab(3)直線的已知條件與所選直線方程的形式

直線的已知條件已知直線l經過點A(x0,y0)且與向量d=（u,v）平行已知直線l經過點A(x0,y0)且與向量n=（a,b）垂直已知直線l經過點A(x1,y1)和點B(x2,y2)已知直線l的斜率為k,且經過點A(x0,y0)

(4)兩直線的位置關系：li:ykixbi(i1,2).

位置關系系數關系k1k2點法向式方程a(xx0)b(yy0)0一般式方程axbyc0點斜式方程yy0k(xx0)所選擇直線方程的形式點方向式方程xx0yy0uvl1與l2相交l1與l2平行l(wèi)1與l2重合k1k2且b1b2k1k2且b1b2l1與l2垂直k1k21(5)點到直線的距離公式dax0by0cab22

(6)兩直線的夾角公式cosa1a2b1b2a1b122a2b222

(7)直線的傾斜角的范圍是0

幾何條件標平面內到兩個定點F1,F2的距離和等于平面內與兩個定點F1,F2的距離之差的絕平面上與一定點F和一條直線l（F不在l上）的距離相等常數2a(2aF1F2)對值等于常數2a(2aF1F2)x2y221(ab0)2abx2y221(a0,b0)2aby22px(p0)x22py(p0)其中c2a2b2準方程對稱軸頂點坐標焦

其中c2a2b2x軸，長軸為2a原點都對稱x軸，y軸，y軸，短軸為2bx軸y軸(a,0)(a,0)(0,b)(0,b)(a,0)(a,0)原點(a2b2,0)(ab,0)22(a2b2,0)(ab,0)14

22p(,0)2p(0,)

點坐標漸近線方程準線方程xp2yp2ybxa第十三章復數

1.主要內容：⑴復數的有關概念：復數，虛數，純虛數，復數的實部和虛部，復數的相等，復數的共軛。⑵復平面的有關概念：復平面，實軸與虛軸，復數的坐標表示，復數的向量表示，復數的模，復平面上兩點的距離。⑶復數的運算：加、減、乘、除、乘方，平方根，立方根（僅限于1的平方根的應用），復數的積、商與乘法的模，實系數一元二次方程。

2.基本要求：掌握復數的有關概念，理解復平面的有關概念，會進行復數的四則運算法則，會求復數的平方根，會利用1的平方根求復數的立方根。會求復數的模，會計算兩個復數的積、商、與乘方的模，掌握結論zzz的結論，會求復數的模的最大值與最小值。會在復數集內解實系數一元二次方程。

2

3.重難點：復數的模，模是實數，復數的模的綜合問題。

高三數學知識點歸納

第十四章空間直線與平面

1.主要內容：平面的概念及其表示方法，平面的基本性質，用“斜二測”方法畫簡單的直觀圖，簡單幾何體的截面，空間直線與直線的位置關系，平行公理，等角定理，異面直線的概念，異面直線所成的角，空間直線與平面的位置關系，空間平面與平面的位置關系。

2.基本要求：掌握畫空間圖形的基本技能，培養(yǎng)空間想象能力，理解異面直線所成角的概念，會畫簡單圖形中的異面直線所成角的大小。

3.重難點：平面的基本性質和平行線的傳遞性，空間直線和直線、直線和平面、平面和平面的位置關系及其各種表示法，用反證法證明兩條直線是異面直線，運用平面的基本性質進行說理證明問題。知識結構圖平面的基本性質空間直線與3個公理及3個推論

平面相交兩條直線的位置關系直線和平面的位置關系

平行平面和平面的位置關系相交

第十五章簡單幾何體

圖形的性質多面體簡單幾何體--體積和表面積的計算

旋轉體直觀圖的畫法1.“斜二側”畫圖法：圖中的x軸、y軸、z軸分別表示現實中的前后方向、左右

方向、鉛垂方向�，F實中1cm長的線段，在x軸、y軸、z軸方向上的直觀圖中的長度分別是0.5cm、1cm、1cm.

2.祖恒定理：用一組平行線去截兩個空間圖形，若在任意等高處的截面面積相等則這兩空間圖形的體積必然相等。3.多面體和旋轉體共同性質和度量公式：

柱體錐體球多面體棱柱棱錐球旋轉體圓柱圓錐球主要特征側棱或母線平行，兩底面平行側棱或母線共點，只有一個底面球面上的點到球心的距離相等體積Sh1Sh343r34.設幾何體的底面周長為c（有兩個不同底面時，周長分別記為c1，c2），母線或斜高長為h".

(1)圓柱和直棱柱的表面積分別為S圓柱=

c22ch"，S直ch"+地面面積2

1"ch+底面面積2(2)圓錐和正棱錐的表面積分別為S圓錐(3)半徑為r的球的表面積為S球4r2.

c2ch"2，S正5.球面距離：通過球面上兩點的大圓劣弧的弧長。

第十六章排列組合和二項式定理

1.乘法原理：如果完成一件事需要n個步驟，第1步有m1種不同的方法，第2步有m2種不同的方法，……，第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共

有Nm1m2mn種不同的方法。

2.加法原理：如果完成一件事有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，

在第2類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方

法，那么完成這件事共有Nm1m2mn種不同的方法。

3.排列：一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按一定的次序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。4.排列數公式：Pnmn(n1)(n2)(nm1).

特別地：Pnnn(n1)(n2)321n!.此外排列數公式還可寫成Pnmn!.

(nm)!5.組合：一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素組成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

Pnmn(n1)(n2)(nm1)6.組合數公式：Cm.（其中mn）此外組合

m!Pmmnm數公式還可以寫成Cnn!.

m!(nm)!mmnmm1m7.組合數性質：①Cn=Cn.②Cn+Cn=Cn1.

8.二項式定理：一般地，對于任意正整數n有

0n1n11rnrrnn(ab)nCnaCnabCnabCnbrnrrTr1Cnab.（nN）

9.二項式系數的性質：①(ab)n的二項式展開式中，與首末兩項“等距離”的兩項的二項式系數相等。

②(ab)n的二項式展開式中，所有二項式系數的和等于2n.10.本章數學思想：化歸思想和分類計數法。

第十七、十八章概率論初步、基本統(tǒng)計方法

知識結構圖：

隨機事件A、B樣本空間對立事件A事件的和AB獨立事件的積ABP(A)P(AB)P(AB)樣本空間

隨機變量分布律數學期望方差標準差

知識點：基本事件、隨機事件、試驗、必然事件、不可能事件、對立事件、隨機事件的概率、概率的基本性質、隨即事件的頻率、頻率的“大數定律”性質、互不相容事件、獨立事件、事件和的概率、獨立事件積的概率、隨機變量、數學期望。1.在古典概率中，事件A出現的概率為P(A)事件A所包含的基本事件數

試驗中所有的基本事件數2.必然事件記作，其概率為1；不可能事件記作，其概率為0.3.E和F叫做對立事件，如果⑴EF;⑵EFP(A)P(A)14.頻率的大數定律：頻率在大數次試驗中穩(wěn)定于某一個常數（概率）。5.總體;統(tǒng)計問題中，研究對象的全體。總體的每一個對象叫做個體。6.總體均值1(x1x2xN)N7.中位數：把總體的各個個體依從小到大的順序排列，當N為奇數時，位于該數列正中位置的數。當N為偶數時，位于正中位置兩個數的平均數。8.總體方差公式：21[(x1)2(x2)2(xN)2]，總體方差2反N映的是數據的離散程度。其中叫做總體標準差。9.總體均值的點估計值公式：xx1x2xn

n(x1x)2(x2x)2(xnx)2總體標準差的點估計值公式：s

n1

10.抽樣方法：隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。

友情提示：本文中關于《高中數學知識點總結大全》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，高中數學知識點總結大全：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來源：網絡整理 免責聲明：本文僅限學習分享，如產生版權問題，請聯系我們及時刪除。

《高中數學知識點總結大全》由互聯網用戶整理提供,轉載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://www.7334dd.com/gongwen/441288.html

• 上一篇：數學高考工作總結
• 下一篇：高中數學必修2知識點總結：第四章 圓與方程